کاربرد اصل عدم قطعیت تعمیم یافته در مدل کیهان شناسی با ابعاد اضافی و ترمودینامیک سیاهچاله

thesis
abstract

در این رساله، یک مدل کیهانشناسی با ابعاد اضافی با فضا-زمان 4 بعدی frw گونه و فضای اضافی d بعدی تخت با ثابت کیهانشناسی در نظر می گیریم. حل کلاسیکی مدل را در چارچوب جابجا پذیر، gup و dsr-gup با ثابت کیهانی منفی و مثبت بدست می آوریم. در حالتی با ثابت کیهانی منفی جهانی با عمر و ابعاد محدود نتیجه می شود،و لحاظ نمودنgupباعث کوتاهی عمر و افزایش ابعاد جهان نسبت به حالت جابجاپذیر، و لحاظ نمودنdsr-gupباعث افزایش عمر و کاهش ابعاد جهان نسبت به حالت جابجاپذیر می شود. با ثابت کیهانی مثبت، در چارچوب جابجا پذیر و gup جهانی با ابعاد و عمر نامحدود به دست می آوریم. برای لحظات کنونی و بعد از آن، انبساط شتابداری نتیجه می شود که با مشاهدات کنونی کیهانی مطابقت دارد. در چارچوب dsr-gup نیز رفتار کنونی و گذشته یکسان با حالت قبل مشاهده می شود اما در زمانهای خیلی دیر، در این چارچوب، جهان پس از عبور از یک بیشینه شعاع، در روندی همراه با شتاب منفی متحمل کاهش شعاع تا حد یک رمبش بزرگ می شود. این رفتار متمایز نسبت به gup، به واسطه علامت منفی موجود در جمله اصلاحی جبرمربوطه شکل می گیرد. شروع فاز شتابدار جهان با در نظر گرفتن اثرات gup کمی زودتر از حالت جابجاپذیر و با لحاظ dsr-gup کمی دیرتراتفاق می افتد. اما برخلاف حالت جابجاپذیر و gup، عاملهای مقیاس فضای داخلی و خارجی در چارچوب dsr-gup پس از یک دوره شتاب مثبت در فاز شتاب منفی قرار می گیرند که این مشخصه بارز تفاوت چارچوب dsr-gupاز دو حالت دیگر است. در چارچوب جابجاپذیر، gup و dsr-gup با ثابت کیهانی منفی و مثبت، ابعاد اضافی یک فضای پایدار و فشرده در حدود ابعاد پلانک را به نمایش می-گذارند.در ادامه، پس از معرفی اجمالی کیهانشناسی کوانتومی، رفتار کوانتومی مدل حاضر را با تشکیل معادله wheeler-dewitt مربوطه مورد مطالعه قرار می دهیم. در حالت جابجاپذیر حل کامل معادله با ثابت کیهانی منفی و مثبت میسر می شود، اما در چارچوب gup، حل اختلالی تا مرتبه اول پارامتر gup را مورد مطالعه قرار می دهیم. در هر دو حالت جابجاپذیر و gup، جواب کوانتومی مطابقت خوبی را با مسیر کلاسیکی نشان می دهد. در ضمن با کاربست رهیافت "روند تحولی احتمالی" برایتابع موج کوانتومی، راه حلی برای تسهیل مشکل زمان در مدل حاضر ارائه می دهیم. البته چنین تلاشی برای چارچوب dsr-gup نیز قابل انتظار است ولی بدلیل اینکه در ساخت عملگر هامیلتونی سیستم، جملات دیفرانسیلی ظاهرمی شوند که زیر رادیکال قرار دارند، امکان حل تحلیلی و یا اختلالیمعادله و ارائه یک جواب کوانتومی کارآمد برای مقایسه با جواب کلاسیکی میسر نمی باشد. از اینرو، در این قسمت فقط بر روی مطابقت جواب های کوانتومی و کلاسیکی در چارچوب های جابجاپذیر و gup تأکید می شود. در ادامه ابتدا ترمودینامیک سیاهچاله شوارتس شیلد را مرور می کنیم. سپس دما، آنتروپی،ظرفیت گرمایی و نیز تغییرات جرم سیاهچاله را در چارچوب dsr-gup به دست می آوریم و نتایج حاصل را با نتایجی که قبلاً در چارچوب اصل عدم قطعیت هایزنبرگ و gupبدست آمده اند، مقایسه می کنیم. به واسطه وجود جمله مرتبه اول از طول پلانک در dsr-gup، یک جمله اصلاحی متناسب با جرم سیاهچاله، m_bh، برای آنتروپی و ظرفیت گرمایی و یک جمله اصلاحی متناسب با عکس مربع جرم سیاهچاله، m_bh^(-2)~، برای دما به دست می آید. مطالعه وابستگی زمانی جرم سیاهچاله نشان می دهد که سیاهچاله، در چارچوب dsr-gup تا جرم حداقلی m_bh=m_pl/4تابش کرده و پسماندی از خود به جا می گذارد. سیاهچاله در چارچوب gup زودتر از حالت جابجاپذیر و در چارچوب dsr-gup دیرتر از حالت جابجاپذیر به جرم حداقلی خود می رسد. پسماندهای حاصل از تبخیر سیاهچاله های کوچک بوجود آمده در لحظات اولیه خلقت قابل ملاحظه بوده و می توانند گزینه-ای برای ماده تاریک باشند.

similar resources

پیامدهای اصل عدم قطعیت تعمیم یافته

بعضی از رهیافت های مهم به گرانش کوانتمی پیشنهاد می کنند که یک طول کمینه قابل اندازه گیری باید وجود داشته باشد. بر مبنای این نتیجه انتظار می رود که اصل عدم قطعیت (مکان و تکانه) در مکانیک کوانتمی به گونه ای تصیح شود که ?x هیچ گاه از یک مقدار کمینه، کمتر نشود. در اینجا ما با فرض بر قراری اتحاد ژاکوبی با دقتی از مرتبه دوم تکانه، صورت متفاوتی از اصل عدم قطعیت تعمیم یافته را پیشنهاد می-کنیم. سپس به م...

15 صفحه اول

بررسی ترمودینامیک هندسی سیاهچاله های btz با ثابت کیهان شناسی

در این پایان نامه نظریه راپنیر که درمورد افت و خیزهای ترمودینامیکی یک متریک در هندسه ریمانی است را معرفی می کنیم. متریک راپنیر برای گاز ایده ال یک متریک مسطح است و مکانیک آماری وابسته به آن غیر بر همکنشی است. ما هندسه ترمودینامیک بعضی از خانواده ی سیاهچاله ها را مورد بررسی قرار می دهیم. آن هندسه برای سیاهچاله های ریسنر – نوردستروم وbtz مسطح است. در حالی که در میزان انحنای سیاهچاله ریسنر – نوردس...

15 صفحه اول

روابط پاشندگی تعمیم یافته در ابعاد اضافه و ترمودینامیک میکرو سیاهچاله ها

سیاهچاله ها، به دلیل دارا بودن ویژگی های مربوط به مقیاس گرانش کوانتومی نقش مهمی در پدیده شناختی نظریه گرانش کوانتومی ایفا می کنند. در این رساله مسئله سیاهچاله ها از نظر طیف تابش آن که متناظر با طیف تابش جسم سیاه است مورد بررسی قرار داده می شود. طیف تابش جسم سیاه، به عنوان مناسب ترین منبع دریافت اطلاعات از بقایای تابش که امروزه به عنوان تابش میکرو موج زمینه کیهانی قابل آشکارسازی است، شناخته شده ...

15 صفحه اول

اثر رمسور-تاون‌سند با استفاده از اصل عدم قطعیت تعمیم یافته با توان دوم تکانه (صدیقه میر ابوطالبی1 و زهره شهبازی2)

در آزمایش رمسور-تاون­سند رفتار سطح مقطع پراکندگی الکترون­های کم انرژی از اتم های گاز نادر، مورد بررسی قرارمی­گیرد. از نقطه نظر کلاسیکی، انتظار می­رود که احتمال پراکندگی برابر با احتمال تصادم بین ذرات الکترون با گاز باشد. اما، نتایج این آزمایش نشان می­دهد که سطح مقطع پراکندگی برای انرژی­های خاصی صفر است و از این­رو، گذار بیشینه می­تواند وجود داشته باشد. طول موج های تشدیدی گذار با توصیف کوانتومی ...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده فیزیک

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023